2026-05

カオス

ストレンジアトラクターを使ったノイズ誘起遷移

ストレンジアトラクターのパラメータにノイズを加え、ノイズ誘起遷移現象を作った。いつ遷移するのかが予測不可能となり、「待つ」コントロールができるだろうことを述べた。
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ストレンジアトラクターと現代社会1

相空間の考えを、近代と現代の社会に対応させました。近代は線形微分方程式の相空間に対応し、現代は非線形微分方程式のストレンジアトラクターの相空間に相当します。
回路

固有値の意味:対称2ポート回路の例

対称2ポート回路の2つの固有値は偶励振時、奇励振時の固有値で、それぞれその励振状態のインピーダンスである。インピーダンスは単位電流時の電力であるため、エネルギーとも言える。
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「相空間×SDF」 2:ストレンジアトラクターが作る場

トーマスのストレンジアトラクターが作るポイントからSDFを作製しました。パラメターbを変えることで、アトラクターの構造が変わり、SDFも大きく変化することを述べています。
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「相空間×SDF」1:2階の線形微分方程式が作る場

2階の線形微分方程式を解くことによって得た位置をトーラスに当てはめ、SDFを作製しました。これによりコントロール可能なベクションを作ることができました。
微分方程式

微分方程式のコントロール及び「相空間と固有値」の関係

2階の線形微分方程式のパラメータを可変にすることで、発散と収束を繰り返す系を作製しました。相空間と固有値の関係を説明し、exp(λt)のλが固有値であることを述べています。