微分方程式

トーマスのストレンジアトラクターを描くフィードバック部分に、transform SOPを入れ、Rotateパラメータによって様々な相空間を描きました。一点に収縮しそこから膨張する例も示しました。通信や記憶に役立つ可能性を感じています。

微分方程式を描くフィードバック系の中に、magnet SOPでポテンシャルを加える機能を入れたシステムを扱います。確率共鳴状態にしておいて、metaball SOPのWeightを3段階に、確率共鳴を解除することを合わせて、4つの状態を作りました。

ストレンジアトラクターのフィードバックの中にmagnet SOPを入れ、metaballによって状態をコントロールできるようになりました。metgaballを極に配置し、作用する力と方向を調整し、素早い状態遷移を実現しました。

前回のblogではmetaballの位置の設定がずれていました。これを修正した映像を作製しました。metaballのWeightパラメータをコントロールすることで、ストレンジアトラクターをコントロールできることに変わりありません。

微分方程式の軌道は本来変えることができませんが、フィードバック内にmagnet SOPを入れて、metaballによりコントロールすることができるようにしました。

2階の線形微分方程式のパラメータを可変にすることで、発散と収束を繰り返す系を作製しました。相空間と固有値の関係を説明し、exp(λt)のλが固有値であることを述べています。