はじめに
先回の「ストレンジアトラクターのコントロール７・・・」では、トーマスのストレンジアトラクターに対して、確率共鳴が生じる・生じないを繰り返す状態で、force fieldとSDFの場、及びそれを利用したpbrによる大地表現について記載しました。その前の「ストレンジアトラクターのコントロール５, 6・・・」では、フィードバック内に入れたtransform SOPの回転や、twist SOPのねじり・曲げによって、軌道が変わることを述べてきました。そこで今回は、回転やねじり・曲げによって場がどのように変化するかの例を示します。場の表現にはforce fieldとSDFがありますが、似たような結果になりますので、force filedだけを示します。transfrom SOPやtwist SOPをどこに入れるのかは、「ストレンジアトラクターのコントロール７・・・」を見てください。
transform POPのRotateを変えた場合
それでは、まず作製した映像を示します。
左側の映像がforce fieldの場です。この映像の左上に小さく粒子の軌道を描いています。そして右下に、transform POPのRotateパラメータの値を表示しています。パラメータが変わるのに対して、軌道が変化し、それに応じて場も変わります。右側の映像は平面に対して、場をpbr処理した映像です。force fieldとの対応に注意して見ていただければ、場を反映していることがわかります。粒子が蜜な所が高く、疎な所では山がなくなるようになっています。描き方は「ストレンジアトラクターのコントロール７・・・」と同じです。微分方程式を相空間の軌道だけでなく、最終的には、pbrによって大地の動きとして表現できたことに面白さを感じています。Rotateのパラメータによって複雑に変化しています。残念ながらRotateパラメータに対して、場を予測することはできません。しかし映像の様に図示できるので、どういうパラメータの時に、どういった場になるかは知ることができます。パラメータと場の形状を対応させることで、コントロールできるでしょう。
twist POPのBend、Strengthを変えた場合
次はフィードバック内にtwist POPを入れた場合です。OperationにBendを設定し、Strengthを変更しています。Strengthの値は、右側のforce fieldの場の映像の右下に表示されます。それでは映像を見てください。
軌道に対応してforce fieldが変化し、これに対応してpbr処理した右の表示が変化していることがわかります。地形が刻々と変化している感じがでています。
twistのOperationは他にもありますし、また同様なことはSDFでもできました。組み合わせは多くあり、変化の仕方は異なるますが、全体的には似たような映像になるので、例はこれだけにしておきます。
まとめ
Rotate（回転）やtwist（ねじり・曲げ）によって、場がどのように変化するかを見れるようになりました。pbrを使う場合は大地の変化として表示できます。解釈として、右の大地の映像を元にそこに粒子を置けば、左の場ができると逆に見ても面白いと思います。
微分方程式を相空間に示すことからはじまって、変化する場とpbr表示ができるようになったことに対して、遠くへ来た感慨を持ちました。
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