はじめに
３つ前のblog「軌道を利用した場の形成３：図形の利用」では、立体図形を形成するポイントにsphareを割り付け、それのSDFを形成しました。その時粒子源はx-z平面でした。ですからSDFはx-z平面に描かれました。
一方、２つ前の「軌道を利用した場の形成４：pbr転写元の形状変形の効果」では、その映像を2次元化し、pbr MATを使って、平面を立体加工にした対象に貼り付けることで、立体に見せました。この時、貼り付ける対象を立体化することで、映像がダイナミックに変わりました。
そこで、「軌道を利用した場の形成３：図形の利用」に戻って、SDFを形成する際に、粒子源を立体化しておけば、元のSDFを作るポイント位置は立体図形なので、SDFは立体化した粒子源と接するようになり、全体の場の形状も立体になると思いました。これを実際試すには、例えば粒子源であったx-z平面をtwist POP等でねじる等すればよく、直ぐにできます。今回この結果を示します。
ねじる粒子源による場の立体化
プロブラムの主要部分を示し、「軌道を利用した場の形成３：・・・」に対する変更点を述べます。
左から3つめのオペレータにtwist POPがあります。これを入れた点、それからin POPがSDFの元となる位置を指定する図形を入力する部分ですが、これにsphare, Torus, Boxの3種類試しました。switch POPはtransform POPの経路を選択しています。フィードバック内にあるtransform POPでは、Rotateのy軸パラメータに1.5とし、SDFの場を回転させています。違いはこれだけです。図形に応じてパラメータが違うので、制御に少し違いがでますが、本質的な違いではありません。twist POPはOperationをTwist(x axis)を使い、Strength（ねじりの度合い）を1に固定して、in POPに使う立体形状を構成するポイント数を上げる場合と、立体形状を固定して、Strengthを可変にする場合とを行いました。
平面をStringth=1でねじった場合の粒子源の図が次です。
このように馬の鞍の形状をしています。立体図形のポイントに作られるSDFは、この馬の鞍の形状から粒子が供給されます。つまり粒子の供給源を立体化したのです。これまではx-z平面でした。
Strengthを固定して立体形状のポイント数を上げた場合
1. 入力図形がsphare POPの場合
それでは、作製した映像を見てください。
右上に形状と、図形の粒子数を決めるバラメタ―（この場合はFrequency）、それからTwist POPのオペレータ名Twist、ねじりのパラメータであるStrengthの値を記載しています。Freuqencyが大きくなることで、場も立体化していきます。
２．入力図形がTorusの場合です。
Torusの場合の図形の粒子数は、ColumnsとRowsによって決まります。Columnsを可変にしてRowsを20に固定しています。Columnsが増すにつれてトーラスの形状がはっきりした場になって行きます。
３．入力図形がBoxの場合
Divisionによって図形は細かくなります（映像ではDivitionとなっていました。間違えています）。x=z=5としてyを可変にしています。yは高さ方向の数です。これもyのDivisionが大きくなるにつれて、形状がはっきりしてくる場になっています。
立体図形のポイント数を固定してStrengthを可変にした場合
次は図形のポイント数を固定して粒子源の平面をねじる度合いであるStrengthを可変にした場合です。前節と同様、どの入力図形に対しても行えますが、sphareの例だけを示しておきます。
Strength=0の平面であった状態から、Strengthが大きくなることで供給源が立体化が進み、場が球状になっていく様子がわかります。
まとめ
立体図形のポイントにSDFが適用されますが、その粒子の供給源を立体化することで、場の様子が立体に変わることを示しました。考えてみると、立体図形に対して粒子の供給源が立体なら、できる場も立体になるのは当然です。しかし、このように変化の過程を見ることで、様々な場の形状をコントロールできることがわかりました。一般に、立体にすると平面より状態を多く載せれます（映像が多くなるので省力しますが、フィードバック内にある回転を止めるとパターンが作れます。入力図形をsphareで説明すると、Frequnecyを変えながら、かつStrengthを変える組み合わせにより、多くのパターンを作ることができました）。立体図形を使うと場の形状の予測が行いやすいので、場のコントロールとしてはメリットがあるでしょう。
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